若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，

∴，符合题意；…………………… 10分

若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，

（Ⅲ）圆O的圆心为（0，0），半径为6，其方程为，………………… 9分

所以点P的坐标为；………………………………………………………… 8分

由于，所以只能取，于是，

则，解之得，………………………………………… 7分

由已知得 …………………… 6分

（Ⅱ）由已知,，设点P的坐标为，则

∴所求的椭圆方程为；……………………………………………………… 4分