如果a=2×2×3，b=2×3×3，ab的最大公因数和最小公倍数是

A=2×3×C，B=2×5×C，如果AB的最小公倍数是210，那么C=．

按要求画一画
（1）先把三角形ABC向下平移3格、所对应的点A′、B′、C′的位置用数对表示分别为、、．
（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，得到新三角形A〞、B〞、C〞．
（3）如果小亮的家在C点，线段AB所在的直线上有一条送水管道．小亮要从送水管道接一条水管到家．请画出接水管的最佳路线．

（1）以L为对称轴画出A点的对称点A’，连结A'C使A'C和直线L相交于为O点，连结AO量出“AO+OC”的距离和为（    ）。
（2）在L上任取一点B，连结AB、BC，量出“AB+BC”距离和为（    ）。比较AO+OC与AB+BC距离和，（    ）距离和比较短。在L再任取几点试试，算出距离和与AO、OC距离和比较，你发现了：（    ）。 （3）A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向AC两村供水，在河边（    ）点修供水站到AC两村的供水管道会最短。如果这幅图的比例尺是1： 20000，到AC两村的供水管道和最短要（    ）米。

（1）以L为对称轴画出A点的对称点A′，连接A′C使A′C和直线L相交于为O点，连接AO，量出“AO+OC”的距离和为．
（2）在L上任取一点B，连接AB、BC，量出“AB+BC”距离和为．比较AO+OC与AB+BC距离和，距离和比较短．在L再任取几点试试，算出距离和与AO、OC距离和比较，你发现了：．
（3）A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向AC两村供水，在河边点修供水站到AC两村的供水管道会最短．如果这幅图的比例尺是1：20000到AC两村的供水管道和最短要米．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是厘米．