科目：初中数学 来源：专项题 题型：填空题

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科目：初中数学 来源： 题型：

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：

（m-n）²

（m-n）²

方法2：

（m+n）²-4mn

（m+n）²-4mn

（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn

（m-n）²=（m+n）²-4mn

（m-n）²=（m+n）²-4mn

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a²-b²的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：______
方法2：______
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn______
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a²-b²的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式

 

；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

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