科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）

A、9

B、12

C、15

D、18

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长为（　　）

A、4

B、5

C、6

D、8

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=

2

3

，则△ABC的边长为（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目：初中数学 来源： 题型：

22、如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若

1

CE

+

1

BF

=6，则△ABC的边长为（　　）

A、 1 8

B、 1 4

C、 1 2

D、1

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12、如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是

2

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是AB上任意一点，过P作PE⊥BC于E；过E作EF⊥AC于F；过F作FQ⊥AB于Q．设BP=x，AQ=y，用含x的式子填空，并解答有关问题．
（1）根据题意可得，BE=

1

2

BP，∴BE=

1

2

x，∴EC=4-

1

2

x
又FC=

1

2

EC，∴FC=

 

，∴AF=4-FC=

 

又AQ=

1

2

AF，∴AQ=

 

，
∴y与x之间的函数关系式为

 

（2）当AQ=1.2时，求BP的长度；
（3）当BP的长度等于多少时，点P与点Q重合？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=

4

3

，则△ABC的面积为（　　）

A、8 3

B、15

C、9 3

D、12 3

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）

A、81 3

B、 81 3 2

C、 81 3 4

D、 81 3 8

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=

2

3

，则△ABC的边长为多少？

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