科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，直线y=kx+6与函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且与x轴、y轴分别交于D、C两点．又AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．已知△COD的面积是△AOB面积的

3

倍．
（1）求y₁-y₂的值．
（2）求k与m之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图．
（3）是否存在实数k和m，使梯形AEFB的面积为6？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，二次函数 y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A和点B（A、B分别位于原点O的两侧），与y轴的下半轴交于点C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
（1）求直线BC和二次函数的解析式；
（2）直线BC上是否存在这样的点P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=

9

x

的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点 B、C，如果四边形OBAC是正方形． 
（1）求一次函数的解析式．
（2）一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小？若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数y=

m

x

(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：点A、B、C、D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）求△AOC的周长和面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（      ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：2013届北京三十一中八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

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科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，⊙M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON对应的函数关系式；
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（      ）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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