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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中。若，且，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

    A、
    B、
    C、
    D、
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|
    AC
    +
    BC
    |=|
    AC
    -
    BC
    |，则C点的轨迹方程是（　　）
    A、x+2y-5=0
    B、2x-y=0
    C、（x-1）2+（y-2）2=5
    D、3x-2y-11=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足
    OF
    =(1，0)    ，
    OT
    =(-1，t)    ，
    FM
    =
    MT
    ，
    PM
    ⊥
    FT
    ，
    PT
    ∥
    OF
    ．
    （Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知
    p
    =(-1，2)    ，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤
    π
    2

    （1）若
    AB
    ⊥
    p
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |    ，求向量
    OB
    ；
    （2）若向量
    AC
    ∥
    p
    ，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时
    OA
    与
    OC
    夹角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB

    （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
    （Ⅱ）求
    |
    AC
    |
    |
    CB
    |
    的值；
    （Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0，
    π
    2
    ]    f(x)=
    OA
    •
    OC
    -(2m+
    2
    3
    )|
    AB
    |    的最小值为-
    3
    2
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足
    OP
    =α•
    OA
    +β•
    OB
    ，其中α，β∈R且2α2+β2=
    2
    3
    ． 
    1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设
    DM
    =λ
    DN
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
    OC
    =(m
    OA
    +n
    OB
    )    ，其中m，n∈R且m-2n=1．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    -
    1
    b2
    为定值；
    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
    		3
    ，求双曲线实轴长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P（3，
    		2
    ）且与x轴交于点F（2，0）．
    （1）求直线l的方程．
    （2）如果椭圆C经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
    （3）若在（1）、（2）的情况下，设直线l与椭圆的另一个交点为Q，且
    PM
    =λ•
    PQ
    ，当|
    OM
    |    取最小值时，求λ的对应值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    ．
    （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线，并求
    |
    AC
    |
    |
    BA
    |
    的值；
    （Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且函数f(x)=
    OA
    •
    OC
    +(2m-
    2
    3
    )•|
    AB
    |    的最小值为
    1
    2
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，其中
    a
    =(3，1)，
    b
    =(1，3)    ．若
    OC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，0≤λ+μ≤1    且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的面积为
     
    ．

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