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若△ABC的三个内角满足sin A：sin B：sin C=5：11：13，则△ABC

A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

相关习题

科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：单选题

若△ABC的三个内角满足sin A：sin B：sin C=5：11：13，则△ABC

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A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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科目：高中数学 来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知，在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，分别给出下列四个条件：
（1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin²（A-B）+cos²C=0．
若满足条件，则△ABC是等腰直角三角形．（只需填写其中一个序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•金山区一模）已知，在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，分别给出下列四个条件：
（1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin²（A-B）+cos²C=0．
若满足条件

（4）

，则△ABC是等腰直角三角形．（只需填写其中一个序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=

A+B

，β=

A-B

代入③得sinA+sinB=2sin

A+B

cos

A-B

．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin

A+B

sin

A-B

；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有 $数学公式$
代入③得 $数学公式$ ．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明： $数学公式$ ；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin²C，试判断△ABC的形状．
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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科目：高中数学 来源：河北省模拟题 题型：证明题

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin （α- β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+ ②得sin （α+β）+sin （α- β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α- β=B
有α=