科目：高中数学 来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A₁在底面ABCD内的射影恰好为点B，若AB=AD=，则异面直线A₁B与B₁C所成角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目：高中数学 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A₁在底面ABCD内的射影恰好是点B，若AB=AD=1，AA₁=2，∠BAD=60°，则异面直线A₁B和B₁C所成角为

[     ]

A.
B.
C.
D.

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=.

（1）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影在∠BAD的角平分线上；?

（2）若M、N分别在D₁C₁、B₁C₁上且D₁M=2，B₁N=2，求BN与CM所成的角.

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科目：高中数学 来源： 题型：

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省芜湖市高二（上）模块测评数学试卷A卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

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科目：高中数学 来源：1989年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

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科目：高中数学 来源：1989年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=

π

3

，其中AC与BD交于点G，A₁点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD₁A₁距离；
（2）若D₁G与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为

3

4

，求二面角D₁-OC-D的大小．

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科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=，其中AC与BD交于点G，A₁点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD₁A₁距离；
（2）若D₁G与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求二面角D₁-OC-D的大小．

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