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    若关于x的方程x2+x-b+3=0与x2+x-a+6=0在R上都有解，则23a·2b的最小值为

    A．256
    B．128
    C．64
    D．32
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

    若关于x的方程x2+x-b+3=0与x2+x-a+6=0在R上都有解，则23a·2b的最小值为
    [     ]
    A．256
    B．128
    C．64
    D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，且
    a
    =（-1，1，3），
    b
    =（1，0，-2）．
    （1）若|
    c
    |=f（t），求f（t）；
    （2）问|
    c
    |是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量
    b
    与
    c
    的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，且
    a
    =（-1，1，3），
    b
    =（1，0，-2）．
    （1）若|
    c
    |=f（t），求f（t）；
    （2）问|
    c
    |是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量
    b
    与
    c
    的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α、β,且α＜β.定义函数f(x)=.

    (1)求αf(α)+βf(β)的值;

    (2)判断f(x)在区间(α,β)上的单调性,并加以证明;

    (3)若λ、μ为正实数,证明不等式:|f()-f()|＜|α-β|.

    (文)如图,在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM⊥y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,且=4.

    (1)求动点P的轨迹W的方程;

    (2)若点Q的坐标为(2,0),A、B为W上的两个动点,且满足QA⊥QB,点Q到直线AB的距离为d,求d的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系
    （1）画出x与y的散点图；
    （2）试求x与y线性回归方程；
    （3）估计使用年限为6年时，维修费用是多少？此时相应的残差是多少？
    （参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    .
    y
    =b
    .
    x
    +a    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系
    （1）画出x与y的散点图；
    （2）试求x与y线性回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=112.3    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系
    （1）画出x与y的散点图；
    （2）试求x与y线性回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：b=
    n






    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n






    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，参考数据：
    5






    i=1
    xiyi=112.3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+
    		3
    y    -2=0与圆x2+y2=4相交于C1的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2
    		2
    个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C方程为x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），椭圆中心在原点，焦点在x轴上．
    （1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
    （2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
    （3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C方程为x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），椭圆中心在原点，焦点在x轴上．
    （1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
    （2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
    （3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

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