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    设向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2a+b|=|a-2b|，则β-α=

    A．
    B．-
    C．
    D．-
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向量
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=______．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    设向量a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2a+b|=|a-2b|，则β-α=
    [     ]
    A．
    B．-
    C．
    D．-

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a=(sinkx，sinφ)，b=(cosφ，coskx)，(其中k＞0，φ∈(0，))，函数f(x)==2a·b的图像如图，A(x，y)是最高点，B(x-0.5，0)，C(x+0.5，0)是f(x)的图像与x轴的交点，设与的夹角为θ.

    (Ⅰ)求k和φ的值；

    (Ⅱ)求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a=(sinkx，sinφ)，b=(cosφ，coskx)，(其中k＞0，φ∈(0，))，函数f(x)=2a·b的图像如图所示，A(x，y)是图像的最高点，B(x-0．5，0)，C(x+0．5，0)是f(x)的图像与x轴的交点，设向量与的夹角为θ．

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

    (Ⅱ)求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cos(
    π
    4
    +α)，cos(
    π
    4
    -α))，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，其中α为锐角．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求|
    c
    |    的最小值，并求出此时的t值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(cosx，sinx)，b=(cos，-sin)，c=(1，-1)，其中x∈[].

    (Ⅰ)求证：(a+b)⊥(a-b)；

    (Ⅱ)设函数f(x)=(|a+c|2-3)(|b+c|2-3)，求f(x)的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(cosx，sinx)，b=(cos，-sin)，c=(1，-1)，其中x∈[]．

    (Ⅰ)求证：(a+b)⊥(a-b)；

    (Ⅱ)设函数f(x)=(|a+c|2-3)(|b+c|2-3)，求f(x)的最大值和最小值．

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