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    已知函数f（x）=2x，等差数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=（n∈N*），则满足下列三个不等式：，
    的k的最大值为

    A.
    B.
    C.
    D.-
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：浙江省期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x，数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=（n∈N*），
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求a2010的值；
    （2）分别求出满足下列三个不等式：，
    的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
    （3）若不等式对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x，数列{an}满足a1=f（0），且．
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求a2010的值；
    （2）分别求出满足下列三个不等式：，的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
    （3）若不等式对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x|x-a|+2x-3
    （Ⅰ）当a=4，2≤x≤5时，问x分别取何值时，函数f（x）取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）在R上恒为增函数，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）已知常数a=4，数列{an}满足an+1=
    f(an)+3an
    (n∈N+)    ，试探求a1的值，使得数列{an}（n∈N+）成等差数列．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市铜山区秋实学苑高三（上）学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=x|x-a|+2x-3
    （Ⅰ）当a=4，2≤x≤5时，问x分别取何值时，函数f（x）取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）在R上恒为增函数，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）已知常数a=4，数列{an}满足，试探求a1的值，使得数列{an}（n∈N+）成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x，数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求a2010的值；
    （2）分别求出满足下列三个不等式：(1+
    1
    a1
    )≥k
    		2×1+1
    ，(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )≥k
    		2×2+1
    ，(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )≥k
    		2×3+1
    的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
    （3）若不等式(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )…(1+
    1
    an
    )≥k
    		2n+1
    对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知正项数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，函数f（x）=
    x
    1+x
    ，g（x）=
    2x+1
    x+2
    ．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n∈N*），证明：{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    n+1
    ，证明：b1+b2+…+bn＜1；
    （3）若正项数列{an}满足an+1=g（an），求证：|an+1-an|≤
    3
    10
    •（
    3
    7
    ）n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的首项a1=m，其中0＜m＜1，函数f(x)=
    x
    1+2x
    ．
    （1）若数列{an}满足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），证明{
    1
    an
    }    是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}满足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），数列{bn}满足bn=
    an
    2n+1
    ，试证明b1+b2+…+bn＜
    1
    2
    ．

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