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    已知：f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）的值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    2
    3
    		C．3D．
    3
    2
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：f(
    1
    x
    )=
    1
    x+1
    ，则f（2）的值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    2
    3
    		C．3D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4个命题：
    ①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ），共线；
    ②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③若函数f（x）=x-
    1
    x
    +k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=
    1
    2
    ，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知4个命题：
    ①若等差数列{an}的前n项和为Sn则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ），共线；
    ②命题：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③若函数f（x）=x-
    1
    x
    +k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=
    1
    2
    ，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
    其中正确的是______．

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    科目：高中数学 来源：淄博一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=|1-
    1
    x
    |    ，（x＞0）．
    （Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
    （Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）已知映射：f：A→B，其中→A=R+，B=R，对应法则为：f：x→y=lnx+
    1
    x
    ，对于实数t∈B，在集合A中不存在原象，则t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）已知函数f(x)=|1-
    1x
    |    ，（x＞0）．
    （Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
    （Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．

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