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    如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（　　）
    A．20°B．25°C．30°D．45°
    魔方格
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，点C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则弧DE=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC
    （1）证明：△C′BD≌△B′DC；
    （2）证明：△AC′D≌△DB′A；
    （3）对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，从面积大小关系上，你能得出什么结论？

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    4、如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，∠ACB=30°，则∠AOB是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），在运动过程中，保持∠PAQ=60°不变．
    （1）试说明：△PAQ是等边三角形；
    （2）求四边形APCQ的面积；
    （3）填空：当BP=
    1
    1
    时，S△PCQ最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上．
    （1）如果AD⊥BC，BE⊥AC，试证明∠APE=60°的理由；
    （2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否还能成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC
    （1）证明：△C′BD≌△B′DC；
    （2）证明：△AC′D≌△DB′A；
    （3）对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，从面积大小关系上，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上．
    （1）如果AD⊥BC，BE⊥AC，试证明∠APE=60°的理由；
    （2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否还能成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），在运动过程中，保持∠PAQ=60°不变．
    （1）试说明：△PAQ是等边三角形；
    （2）求四边形APCQ的面积；
    （3）填空：当BP=______时，S△PCQ最大．

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