科目：初中数学 来源： 题型：

25、如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．

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3、如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为（　　）

A、25°

B、60°

C、85°

D、95°

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如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
（3）BD²=AD•DF吗？请说明理由．

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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于

 

度．

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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=

1

3

BC，CE=

1

3

AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE²=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

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22、如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）试说明：△ABD≌△BCE．
（2）判断△BDF与△ADB是否相似，并说明你的理由．

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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．
（1）求证：△ACD≌△CBE
（2）求∠BFC的度数．

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如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由．
（2）BD²=AD•DF吗？请说明理由．

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如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，
（1）求证：BD•CD=AC•CE；
（2）若△ABC的边长为6，CD=2BD，求AD的长．

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