科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，（E、F不与C重合）当EC=CF，且△AEF面积为2.5时，求EF的长．（结果保留根号）

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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

1

4

DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．
（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

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如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为

 

．

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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果BE=EC，CD=4CF，那么与△AEF相似的三角形是

 

（只需写出一个）．

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22、如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．

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13、如图，在正方形ABCD中，点E在边BC延长线上，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠AFC的度数是

112.5

度．

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如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．
（1）设DE=m，

FH

HK

=t，用含m的代数式表示t；
（2）当t=

1

3

时，求BG的长．

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如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF=∠DAE，则下列结论中正确的是（　　）

A、∠EAF=∠FAB

B、BC=3FC

C、AF=AE+FC

D、AF=BC+FC

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如图，在正方形ABCD中，M、N两点分别是BC、CD边上的点，若△AMN是边长为

2

的等边三角形，则正方形的边长为

 

．

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