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有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了右图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(  )
A.2008B.2009C.2010D.1
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了右图,则图形中所有的正方形的面积和是
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右

肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角

三角形,再经过一次“生长”后,变成了如图形状,如果继续

 “生长”下去 ,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了

2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(    )

A.2009           B.2010            C.2011           D.2012

 

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科目:初中数学 来源:2013届实验中学八年级第一学期期中考试数学卷 题型:选择题

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右

肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角

三角形,再经过一次“生长”后,变成了如图形状,如果继续

 “生长”下去 ,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了

2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(     )

A.2009           B.2010            C.2011           D.2012

 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了右图,则图形中所有的正方形的面积和是________.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是


  1. A.
    2010
  2. B.
    2011
  3. C.
    2012
  4. D.
    2013

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科目:初中数学 来源:新课程同步练习 数学 八年级下册 人教版 题型:044

如图,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的“左、右肩上

生“两个小正方形”,如图(甲)所示,其中三个正方形围成的三角形是直角三角形;再经过两次“生长”后,变成图(乙),然后变成图(丙)你能求出图(丙)中所有正方形的面积吗?根据以上变化,你能从中发现什么规律?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.
(1)小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想:
①ME=MA;
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值;
③∠MON保持45°不变.
请你对这三个猜想作出判断(正确的在序号后的括号内打上“√”,错误的打上“×”):
①(  );②(  );③(  )
(2)小组成员还发现:(1)中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值.(不必证明)
(3)上面的三个猜想中若有正确的,请选择其中的一个给予证明;若都是错误的,请选择其一说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想:
①ME=MA;
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值;
③∠MON保持45°不变;
④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值.
请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上
①③④
①③④

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科目:初中数学 来源: 题型:

在一次研究性学习活动中,某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住,保持正方形ABCD不动,顺时针旋转正方形EFGH,如图所示.小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想:

①ME=MA

②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值;

③∠MON保持45°不变.

④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值.

请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上              

 

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