科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，BC=30，求AD的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线交AC于D，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是（　　）

A、mn

B、 1 2 mn

C、 1 3 mn

D、2mn

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连接AE．
（1）求四边形PCEA的面积；
（2）当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；
（3）当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若AD=2

6

，AE=6

2

，求BD的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，且BE平分∠ABC，
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD=2，AE=2

3

，求⊙O的半径．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．若BD是△ABC的角平分线，则点D到BC边的距离（　　）

A． 3 2

B．1

C． 6 2

D． 3 2

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E；⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

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