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    如图，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A．如果∠ABC=50°，那么∠CAE等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．130°
    魔方格
    B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A．如果∠ABC=50°，那么∠CAE等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
    （3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP交边BC精英家教网于点D，交⊙O于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G．
    （1）求证：BC∥FG；
    （2）探究：PE与DE和AE之间的关系；
    （3）当图①中的FE=AB时，如图②，若FB=3，CG=2，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，外角∠BAM的平分线与⊙O交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①AE=AF；②
    BD
    =
    CD
    ；③BE=CF；④DF为⊙O的切线．其中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市永川区九年级上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．

    （1）求证：MN是半圆的切线．

    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．

    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
    （3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线．
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE．求证：AE2=DE•DB．

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