| 定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-（x-3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（ ） |
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科目：高中数学
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定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；
②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．试解答下列问题：
（1）设c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次记为a1，a2，a3，…，an，…，试证明：数列a2n-1+a2n为等比数列；
（2）①是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条直线上？若存在，试求出c的所有取值并写出直线方程；若不存在，试说明理由；②是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上？若存在，试求出c的所有取值并写出抛物线方程；若不存在，试说明理由．
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定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=2f（x）；②当x∈[2，4]时，f（x）=1-|x-3|，则集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是
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12
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定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（3x）=cf（x）（c为正常数）；②当3≤x≤9时，f（x）=1-|x-6|，若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=
1或3
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1或3
1或3
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A．1
B．2
C．1或2
D．4或2
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