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    对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=
    x1
    1+a
    +
    ax2
    1+a
    ，y2=
    ax1
    1+a
    +
    x2
    1+a
    ，则x1x2与y1y2的关系为（　　）
    A．x1x2＞y1y2B．x1x2=y1y2
    C．x1x2＜y1y2D．不能确定，与a有关
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=
    x1
    1+a
    +
    ax2
    1+a
    ，y2=
    ax1
    1+a
    +
    x2
    1+a
    ，则x1x2与y1y2的关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=
    x1
    1+a
    +
    ax2
    1+a
    ，y2=
    ax1
    1+a
    +
    x2
    1+a
    ，则x1x2与y1y2的关系为（　　）
    A．x1x2＞y1y2B．x1x2=y1y2
    C．x1x2＜y1y2D．不能确定，与a有关

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    科目：高中数学 来源：《2.1 比较法》2013年同步练习（解析版） 题型：选择题

    对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1=+，y2=+，则x1x2与y1y2的关系为（ ）
    A．x1x2＞y1y2
    B．x1x2=y1y2
    C．x1x2＜y1y2
    D．不能确定，与a有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+ax2+x．
    （1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
    （2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若数学公式，求证：f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+ax2+x．
    （1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
    （2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若，求证：f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2+x．
    （1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
    （2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若
    A1B1
    =λ
    A1N
    (1≤λ≤2)    ，求证：f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数?(x)=
    a
    x+1
    ，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x0）．
    （3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江苏模拟 题型：解答题

    已知函数?(x)=
    a
    x+1
    ，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x0）．
    （3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．

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