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    下列命题正确的是（　　）
    A．函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）在区间(-
    π
    3
    ，
    π
    6
    )    内单调递增
    B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
    C．函数y=cos（x+
    π
    3
    ）的图象是关于点（
    π
    6
    ，0）成中心对称的图形
    D．函数y=tan（x+
    π
    3
    ）的图象是关于直线x=
    π
    6
    成轴对称的图形
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：大连模拟 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）在区间(-
    π
    3
    ，
    π
    6
    )    内单调递增
    B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π
    C．函数y=cos（x+
    π
    3
    ）的图象是关于点（
    π
    6
    ，0）成中心对称的图形
    D．函数y=tan（x+
    π
    3
    ）的图象是关于直线x=
    π
    6
    成轴对称的图形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，
    （1）f（x）=sinax+cosax（a≠0）既不是奇函数也不是偶函数．
    （2）直线x=
    5π
    4
    是函数f(x)=sin(2x+
    5π
    2
    )的图象的一条对称轴    ．
    （3）若α是三角形的一个内角，则f(α)=sinα+cosα有最大值
    		2
    ，最小值不存在    ．
    （4）函数y=sin|x|，x∈R是最小正周期为π的周期函数．
    其中正确命题的序号为
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ②若2sinx=1+cosx，则tan
    x
    2
    必为
    1
    2
    ；
    ③ab=0，asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan
    b
    a
    ；
    ④函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[-
    π
    3
    ，
    11π
    6
    ]上的值域为[-
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ]；
    ⑤方程sin（2x+
    π
    3
    ）-a=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
    π
    6
    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的命题是（　　）
    A．函数y=
    1
    tanx
    的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
    B．当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数y=sinx+
    		3
    cosx    的最小值是-1
    C．不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数
    D．为了得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ②若2sinx=1+cosx，则tan
    x
    2
    必为
    1
    2
    ；
    ③ab=0，asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan
    b
    a
    ；
    ④函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[-
    π
    3
    ，
    11π
    6
    ]上的值域为[-
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ]；
    ⑤方程sin（2x+
    π
    3
    ）-a=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
    π
    6
    ．
    其中正确命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=
    π
    3
    ；②函数y=sinx的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象；③函数y=sin(
    2
    3
    x-
    7
    2
    π)    是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ．其中正确的命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin(2x+
    π3
    )    的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是
    ①②③
    ①②③
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知
    e
    是单位向量，|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |，则
    a
    在
    e
    方向上的投影为
    1
    2
    ；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜2
    		2
    ；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    ④将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象
    其中正确的命题序号是
    ①
    ①
    （填出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列命题
    ①函数f(x)=4cos(2x+
    π
    3
    )    的一个对称中心是(
    -5π
    12
    ，0)
    ②已知f(x)=
    sinx，(sinx＜cosx)
    cosx，(cosx≤sinx)
    ，那么函数f（x）的值域是[-1，
    		2
    2
    ]
    ③α，β均为第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直线x=a（a∈R）与y=f（x），y=g（x）的交点分别为M、N，那么|MN|的最大值为2．以上命题正确的有（　　）

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