练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则有（　　）
    A．f（x）是奇函数，且f（
    1
    x
    ）=f（x）    		B．f（x）是奇函数，且f（
    1
    x
    ）=-f（x）
    C．f（x）是偶函数，且f（
    1
    x
    ）=f（x）    		D．f（x）是偶函数，f（
    1
    x
    ）=-f（x）
    D
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则有（　　）
    A．f（x）是奇函数，且f（
    1
    x
    ）=f（x）    		B．f（x）是奇函数，且f（
    1
    x
    ）=-f（x）
    C．f（x）是偶函数，且f（
    1
    x
    ）=f（x）    		D．f（x）是偶函数，f（
    1
    x
    ）=-f（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
    （1）设函数f（x）=-x+2
    		x
    +alnx，其中a≠0．
    ①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
    ②求函数f（x）的单调区间
    （2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=
    x1+λx2
    1+λ
    ，β=
    x2+λx1
    1+λ
    ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ； g(x)=
    1-m•x2
    1+m•x2

    （1）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①函数f(x)=sin(
    x
    2
    +
    3π
    4
    )    的最小正周期为4π；
    ②已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3    ；
    ③函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
    ④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”，已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．
    其中叙述正确的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②设a＞0，将
    a2
    		a•
    3a2
    表示成分数指数幂，其结果是a
    5
    6
    ；
    ③已知函数f(x)=
    1+x2
    1-x2
    (x≠±1)    ，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )=3
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ，B=[
    1
    2
    ，1]    ，函数f(x)=
    x+
    1
    2
         (x∈A)
    -2x+2 (x∈B)
    ，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ．
    其中所有正确叙述的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    已知函数f（x）=1+a•（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x；g（x）=
    1-m•x2
    1+m•x2

    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数？
    （Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案