已知F（x）=mf（x）+ng（x）+x+2对任意x∈（0，+∞）都有F（x）≤F（2）=8，且f（x）与g（x）都是奇函数，则在（-∞，0）上F（x）有

1. A.
   最大值8
2. B.
   最小值-8
3. C.
   最大值-10
4. D.
   最小值-4

已知f（x）=4^x+1，g（x）=4^-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=________．

已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数，设f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。

（1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数，求h()；

（2）设b>0，若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；

（3）试判断h(x)能否为任意一个二次函数，并证明你的结论。

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，则称h（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数．若．
（1）判断函数y=sinkx，（k∈R）是否为f（x），g（x）在R上的生成函数，请说明理由．
（2）记G（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数，若，且G（x）的最大值为，求G（x）的解析式．