练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞b＞0，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
    A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
    C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32
    B
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
    A、e12+e22＜2e32
    B、e1e2＜e3
    C、e1e2＞e3
    D、e22-e12＞2e32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（　　）
    A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
    C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的关系是（　　）
    A．焦点相同B．离心率相等
    C．离心率互为倒数D．有且只有两个公共点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．
    2
    		3
    3
    		D．
    4
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    椭圆具有性质：若M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值，试写出双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    具有类似特性的性质并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），且它的离心率与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    		3
    2
    OB
    ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		6
    2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案