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    在数列{an}中，n∈N*，若
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0   
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列  
    ④等差比数列中可以有无数项为0
    其中正确的判断是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列
    ④若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
    其中正确的判断是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若在数列{an}中，对任意n∈N+，都有
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列
    ④若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
    其中正确的判断是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有
    an+2-an+1an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
    （1）等差比数列的公差比一定不为0；
    （2）等差数列一定是等差比数列；
    （3）若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
    （4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．
    （1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？说明理由；
    （2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N*，
    an+1an
    =bn    ，并说明理由；
    （3）若a1=5，d=4，b1=q=3，试确定所有的p，使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项，请证明．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．
    （1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？说明理由；
    （2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N*，
    an+1
    an
    =bn    ，并说明理由；
    （3）若a1=5，d=4，b1=q=3，试确定所有的p，使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项，请证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），点（an，Sn）在直线y=2x-3n上，
    （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
    （2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
    （3）若bn=
    1
    3
    an    +1，请求出一个满足条件的指数函数g（x），使得对于任意的正整数n恒有
    n
    k=1
    g(k)
    (bk+1)(bk+1+1)
    ＜
    1
    3
    成立，并加以证明．（其中∑为连加号，如：
    n
    i-1
    an=a1+a2+…+an    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，n∈N*，若
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0   
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列  
    ④等差比数列中可以有无数项为0
    其中正确的判断是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源：咸安区模拟 题型：单选题

    在数列{an}中，n∈N*，若
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0   
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列  
    ④等差比数列中可以有无数项为0
    其中正确的判断是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=4．f（x）=an-1x3-3（3an-an+1）x+1在x=
    		2
    处取得极值．
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）是否存在指数函数g（x），使得对于任意正整数n，都有
    n
    k=1
    g(k)
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    成立，若存在，求出满足条件的一个指数函数g（x）：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…An…，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2…、Bn…，点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4…）．
    （1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
    （2）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
    （3）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，问{Sn}中是否存在不同的三项S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由．

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