科目：高中数学 来源： 题型：

等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n
（2）证明数列{2an}为等比数列；
（3）求数列{

1

an•an+1

}的前n项和T_n．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n
（2）证明数列{2an}为等比数列；
（3）求数列{

1

an•an+1

}的前n项和T_n．

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科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：单选题

数列{a_n}为等差数列是数列{2an}为等比数列的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列a_n的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列a_n+3是等比数列，求出数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设bn=

n

3

an，求数列b_n的前n项和T_n；
（Ⅲ）判断数列a_n中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和为s_n，s_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列．若存在，请给出一组适合条件的项，若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}前n项和是S_n，如果S_n=3+2a_n（n∈N^*），则这个数列是（　　）

A、等比数列

B、等差数列

C、除去第一项是等比数列

D、除去最后一项为等差数列

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}的前n项和记为S_n，S_n=2a_n-2．
（I）求{a_n}通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项为正，其前3项和为6，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₄成等比数列，求{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）记cn=

bn

an

，数列{c_n}的前项和记为T_n，问是否存在常数k，使对任意的n≥k，n∈N，都有|Tn-2| ＜

1

n

成立，若存在，求常数k的值，若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

数列a_n的前n项和为S_n，S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列a_n+3是等比数列，求出数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，求数列b_n的前n项和T_n；
（Ⅲ）判断数列a_n中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为s_n，s_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列．若存在，请给出一组适合条件的项，若不存在，请说明理由．

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