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    将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（　　）
    816
    357
    492
    A．
    1
    2
    n(n2+1)    		B．
    1
    2
    n2(n+1)-3    		C．
    1
    2
    n2(n2+1)    		D．n（n2+1）
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：肇庆二模 题型：单选题

    将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（　　）
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2
    A．
    1
    2
    n(n2+1)    		B．
    1
    2
    n2(n+1)-3    		C．
    1
    2
    n2(n2+1)    		D．n（n2+1）

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    科目：高中数学 来源：2007年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（ ）
    816
    357
    492

    A．
    B．
    C．
    D．n（n2+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•肇庆二模）将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（　　）
    8 1 6
    3 5 7
    4 9 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
    a
    b
    ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．
    （1）当n=2时，试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”；
    （2）若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=
    i+(j-i-1)n，i＜j
    i+(n-i+j-1)n，i≥j
    请分别写出n=3，4，5时数表的“特征值”，并由此归纳此类数表的“特征值”（不必证明）；
    （3）对于由正整数1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意数表，若某行（或列）中，存在两个数属于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，记其“特征值”为λ，求证：λ≤
    n+1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
    a
    b
    ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=
    i+(j-i-1)n，    i＜j
    i+(n-i+j-1)n，  i≥j
    ，当n=4时数表的“特征值”为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
    ab
    ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．则当n=2时，数表的所有可能的特征值中最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值数学公式，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．
    （1）当n=2时，试写出排成的各个数表中所有可能的不同“特征值”；
    （2）若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足数学公式请分别写出n=3，4，5时数表的“特征值”，并由此归纳此类数表的“特征值”（不必证明）；
    （3）对于由正整数1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意数表，若某行（或列）中，存在两个数属于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，记其“特征值”为λ，求证：数学公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将矛个正整数1,2,3，…，n2矿填人nxn方格中，使其每行、每列、每条对角  线上的数的和相等，这个正方形叫作n阶幻方.记f（n）为n阶幻方对角线  上的数的和．如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(5）＝

      A. 63 　　　　B. 64 　　　C. 65 　　D. 66

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
          1
        2   3
      4   5   6
    7   8   9  10
    …
    按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（　　）
    A、
    n2+n
    2
    B、
    n2+n+6
    2
    C、
    n2-n
    2
    D、
    n2-n+6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，
      1
      3   5
       7  9 11
    13151719
    …
    第n行（n≥3）从左向右的第2个数为
    n2-n+3
    n2-n+3
    ．

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