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    设函数f（x）=ex-x-2，其中e是自然对数的底数，则在下列区间中，f（x）至少有一个零点的是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-x-2，其中e是自然对数的底数，则在下列区间中，f（x）至少有一个零点的是（　　）
    A、（-1，0）B、（0，1）C、（1，2）D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=ex-x-2，其中e是自然对数的底数，则在下列区间中，f（x）至少有一个零点的是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f（x）=ex-x-2，其中e是自然对数的底数，则在下列区间中，f（x）至少有一个零点的是


    1. A.
      （-1，0）
    2. B.
      （0，1）
    3. C.
      （1，2）
    4. D.
      （2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex的定义域为[-2，t]，其中常数t＞-2，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）是增函数，求实数t的取值范围；
    （2）求证：f（t）＞13e-2；
    （3）设f'（x）表示函数f（x）的导函数，g(x)=
    f′(x)
    ex
    -
    2
    3
    (t-1)2    ，求函数g（x）在区间（-2，t）内的零点个数．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳中学高三5月考前演练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex的定义域为[-2，t]，其中常数t＞-2，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）是增函数，求实数t的取值范围；
    （2）求证：f（t）＞13e-2；
    （3）设f'（x）表示函数f（x）的导函数，，求函数g（x）在区间（-2，t）内的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex+
    a
    ex
    (a∈R)    （其中e是自然对数的底数）
    （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
    （3）设函数?(x)=
    1
    2
    (x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]    ，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
    ?′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ex+
    a
    ex
    (a∈R)    （其中e是自然对数的底数）
    （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
    （3）设函数?(x)=
    1
    2
    (x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]    ，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
    ?′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）设函数f（x）=x（ex-2）-ax2（x≥0），其中e是自然对数的底，a为实数．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）当a≠1时，f（x）≥-x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x+1）=-f（x）对任意的x都成立；②当x∈[0，1]时，f（x）=ex-e•cos
    πx
    2
    +m（其中e=2.71828…是自然对数的底数，m是常数）．记f（x）在区间[2013，2016]上的零点个数为n，则（　　）
    A、m=-
    1
    2
    ，n=6
    B、m=1-e，n=5
    C、m=-
    1
    2
    ，n=3
    D、m=e-1，n=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•泸州一模）已知函数f(x)=
    a
    x
    +x+(a-1)lnx+15a    ，F（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
    （Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 若x=1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心坐标；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
    e•f(x)，                             x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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