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    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤2B．a＜-2或a＞2C．a≥-2D．-2≤a≤2
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②f（-3）=0；
    ③直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ④函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数．
    其中所有正确命题的序号为
    ①②③
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x2)-f(x1)x2-x1
    ＞0    给出下列命题：
    （1）f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
    （2）直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
    （3）函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
    （4）函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    （填上你认为正确的所有序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x+1，则当x＜0时，f（x）=
    2-x+1
    2-x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    （1）f（2008）=-2；
    （2）函数y=f（x）图象的一条对称由为x=-6； 
    （3）函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
    （4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
    其中正确的命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是
    -2≤a≤2
    -2≤a≤2
    ；a2-2a+2的最大值是
    10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为直线x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
    ④函数f（x）在[-9，9]上有4个零点，上述命题中的所有正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=
    2
    π
    |x-π|，x＞
    π
    2
    sinx，0≤x≤
    π
    2
    ，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，且α是四个根中最大根，则α=
    3π
    2
    3π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0．给出下列命题：
    ①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
    ②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
    ④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
    其中正确命题的序号为（　　）

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