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    函数y=
    (x-1)ln(x-2)
    x-3
    的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    (x-1)ln(x-2)
    x-3
    的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源：丹东一模 题型：单选题

    函数y=
    (x-1)ln(x-2)
    x-3
    的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市汶上一中2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

    (1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

    (2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）定义 ρ（x，y）=|ex-y|-y|x-ln y|，其中 x∈R，y∈R+．
    （1）设 a＞0，函数 f（x）=ρ（x，a），试判断 f（ x） 在定义域内零点的个数；
    （2）设 0＜a＜b，函数 F（x）=ρ（x，a）-ρ（x，b），求 F（ x） 的最小值；
    （3）记（2）中的最小值为T（a，b），若{an }是各项均为正数的单调递增数列，证明：
    ni=1
    T（ai，ai+1 ）＜（an+1-a1） ln 2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1-|x-1|，x∈[0，2]
    1
    2
    (x-2)，x∈[2，+∞)
    ，则下列说法中正确的是
    ②④
    ②④
    （只写序号）
    ①函数y=f（x）-ln（x+1）有3个零点；
    ②若x＞0，时，函数f（x）≤
    k
    x
     恒成立，则实数k的取值范围是[
    3
    2
    ，+∞）；
    ③函数f（x）的极大值中一定存在最小值；
    ④f（x）=2kf（x+2k），（k∈N），对于一切x∈[0，+∞）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间［-1,1］上有零点,求a的取值范围.

    (文)已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β),f′(x)是f(x)的导数.设a1=1,an+1=an(n=1,2,…).

    (1)求α、β的值;

    (2)已知对任意的正整数n有an＞α,记bn=ln(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：浙江省嘉兴一中2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ln(2＋3x)－x2

    (1)求f(x)在[0，1]上的极值；

    (2)若对任意x∈[，]不等式|a－lnx|＋ln[＋3x]＞0恒成立，

    求实数a的取值范围；

    (3)若函数y＝f(x)＋2x－b在[0，1]上恰有两个不同的零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
    （1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
    （3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
    （1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
    （3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1），
    （1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
    （3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s] ，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由。

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