椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=k（k＞0）具有（　　）

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=k（k＞0）具有（　　）

A．相同的离心率	B．相同的焦点
C．相同的顶点	D．相同的长、短轴

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)和

x2

a2

+

y2

b2

=k(k＞0)具有（　　）

设a＞b＞0，k＞0且k≠1，则 椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1和 椭圆C2：

x2

a2

+

y2

b2

=k具有相同的（　　）

设F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

3

2

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．