科目：初中数学 来源：滨州 题型：单选题

抛物线y=-3x²-x+4与坐标轴的交点个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市余杭区八校发展联盟九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-3x²-x+4与坐标轴的交点个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：初中数学 来源：2013年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-3x²-x+4与坐标轴的交点个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：初中数学 来源：2012年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-3x²-x+4与坐标轴的交点个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：抛物线y=-

3

x²-2

3

（a-1）x-

3

（a²-2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线y=-

3

x²-2

3

（a-1）x-

3

（a²-2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•滨州）抛物线y=-3x²-x+4与坐标轴的交点个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：初中数学 来源： 题型：

将抛物线c₁：y=-

3

x2+

3

沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图所示．
（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；
（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E．
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=-3x²-（2c-b）x+a²，其中a、b、c是一个直角三角形的三边的长，且a＜b＜c，又知这个三角形两锐角的正弦值分别是方程25x²-35x+12=0的两个根．
（1）求a：b：c；
（2）设这条抛物线与x轴的左、右交点分别是M、N，与y轴的交点为T，顶点为P，求△MPT的面积（用只含a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，如果△MPT的面积为9，问抛物线上是否存在异于点P的点Q，使得△QMT的面积与△MPT的面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知抛物线y=-3x²-（2c-b）x+a²，其中a、b、c是一个直角三角形的三边的长，且a＜b＜c，又知这个三角形两锐角的正弦值分别是方程25x²-35x+12=0的两个根．
（1）求a：b：c；
（2）设这条抛物线与x轴的左、右交点分别是M、N，与y轴的交点为T，顶点为P，求△MPT的面积（用只含a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，如果△MPT的面积为9，问抛物线上是否存在异于点P的点Q，使得△QMT的面积与△MPT的面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在请说明理由．

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