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    满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（　　）
    A．1B．2C．3D．无数
    D
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（　　）
    A．1B．2C．3D．无数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）2与|d-20|互为相反数，
    （1）求a、b、c、d的值；
    （2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？
    （3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）2与|d-20|互为相反数，
    （1）求a、b、c、d的值；
    （2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？
    （3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    课本第五册第65页有一题：
    已知一元二次方程ax2-数学公式bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=数学公式，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
    小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
    （1）若在原题中，将方程改为ax2-数学公式bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
    （2）若在原题中，将方程改为ax2-数学公式bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    课本第五册第65页有一题：
    已知一元二次方程ax2-bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
    小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
    （1）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
    （2）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《三角形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2004•绍兴）课本第五册第65页有一题：
    已知一元二次方程ax2-bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
    小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
    （1）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
    （2）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•绍兴）课本第五册第65页有一题：
    已知一元二次方程ax2-bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
    小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
    （1）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
    （2）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：2004年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•绍兴）课本第五册第65页有一题：
    已知一元二次方程ax2-bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
    小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
    （1）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
    （2）若在原题中，将方程改为ax2-bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    钟面数字问题
    如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．
    （1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零
    （2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？
    [思路探究]
    （1）我们先试着选定任意几个数字，在其前面添加负号，如
    -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
    这当然不是我们要的答案，但我们可以将其调整，比如改变1前面的符号，得
    -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
    用这种方法当然可以得到许多答案，但我们并不满足．我们希望寻找其中的规律，使我们能找到更多的解答．我们发现：
    在调整符号的过程中，若将一个正数变号，12个数的代数和就减少这个正数的两倍；若将一个负数变号，12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍．
    要使12个数的代数和为零，其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等，均为12个数之和的-半，即等于39．
    由此，我们只要找到几个和为39的数，将这些数添上负号即可．
    由于最大3个数之和为33＜39，因此必须再添上一个6才有解答，所以添加负号的数至少要有4个．同理可知，添加负号的数最多不超过8个．
    根据以上规律，就能在很短的时间内得到许多解答，但是要写出所有解答，还必须把答案作适当的分类．本题共有124个解答，亲爱的读者，你能写出这124个解答来吗？
    （2）因为2+4+6+8+10+12-42，它的一半为21，而奇数不可能通过偶数求和得到，所以只剩下6个偶数时，不能按第（1）小题的要求来做．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝钟面数字问题
    如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．
    （1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零
    （2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？
    [思路探究]
    （1）我们先试着选定任意几个数字，在其前面添加负号，如
    -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
    这当然不是我们要的答案，但我们可以将其调整，比如改变1前面的符号，得
    -12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
    用这种方法当然可以得到许多答案，但我们并不满足．我们希望寻找其中的规律，使我们能找到更多的解答．我们发现：
    在调整符号的过程中，若将一个正数变号，12个数的代数和就减少这个正数的两倍；若将一个负数变号，12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍．
    要使12个数的代数和为零，其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等，均为12个数之和的-半，即等于39．
    由此，我们只要找到几个和为39的数，将这些数添上负号即可．
    由于最大3个数之和为33＜39，因此必须再添上一个6才有解答，所以添加负号的数至少要有4个．同理可知，添加负号的数最多不超过8个．
    根据以上规律，就能在很短的时间内得到许多解答，但是要写出所有解答，还必须把答案作适当的分类．本题共有124个解答，亲爱的读者，你能写出这124个解答来吗？
    （2）因为2+4+6+8+10+12-42，它的一半为21，而奇数不可能通过偶数求和得到，所以只剩下6个偶数时，不能按第（1）小题的要求来做．

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