科目：初中数学 来源： 题型：

方程x²-2x+1=0的根为x₁=1，x₂=1，则x₁+x₂=2，x₁•x₂=1．
方程x²+3x-4=0的根为x₁=-4，x₂=1，则x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
方程x²-x-1=0的根为x₁=

1+

5

2

，x₂=

1-

5

2

，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x²+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α²）（502+mβ+β²）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

方程x²-2x+1=0的根为x₁=1，x₂=1，则x₁+x₂=2，x₁•x₂=1．
方程x²+3x-4=0的根为x₁=-4，x₂=1，则x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
方程x²-x-1=0的根为x₁= $数学公式$ ，x₂= $数学公式$ ，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x²+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α²）（502+mβ+β²）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

方程x²-2x+1=0的根为x₁=1，x₂=1，则x₁+x₂=2，x₁•x₂=1．
方程x²+3x-4=0的根为x₁=-4，x₂=1，则x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
方程x²-x-1=0的根为x₁=

1+

5

2

，x₂=

1-

5

2

，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x²+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α²）（502+mβ+β²）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2005-2006学年河南省郑州市人大附中郑州分校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

方程x²-2x+1=0的根为x₁=1，x₂=1，则x₁+x₂=2，x₁•x₂=1．
方程x²+3x-4=0的根为x₁=-4，x₂=1，则x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
方程x²-x-1=0的根为x₁=

，x₂=

，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知α、β是方程x²+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α²）（502+mβ+β²）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知p、q是方程x²-3x-1=0的两个不相等的实数根，则代数式2p²-5p+q的值等于

5

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式

m2-3m+2011

m+n

的值为

670

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知a、b是一元二次方程x²+3x-7=0的两个实数根，则代数式a²+4a+b的值等于

4

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知m，n是方程x²-3x-2=0的两根，则代数式（7m²-21m-3）（3n²-9n+5）的值为（　　）

A．121

B．77

C．2008

D．2010

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知a、b是一元二次方程x²+3x-7=0的两个实数根，则代数式a²+4a+b的值等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式

m2-3m+2011

m+n

的值为______．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学