科目：初中数学 来源： 题型：

26、将连续的偶数2，4，6，8，10…排成以下的数表
（1）十字框一次框五个数，设中间的数为a，列式算出十字框中的五个数的和，你从中发现什么规律？
（2）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有上面规律吗？
（3）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如下图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数．
【探究规律一】：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为

5a

5a

．
【结论】：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是

5

5

．
【探究规律二】：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39，51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为

12m+5，13m+7

12m+5，13m+7

．
【运用规律】：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是

1025

1025

；这个奇数落在从左往右第

3

3

列．
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框，当它能够恰好盖住此数阵中的五个数时，称其为标准十字框（如图中的阴影部分）

（1）对于标准十字框中的五个数，设位于中心的数为a，请用代数式表示这五个数之和；
（2）标准十字框中的五个数之和能等于12345吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由。

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科目：初中数学 来源： 题型：

射雕英雄传中，英姑对黄蓉说：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三个字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵到：“九宫之意，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九覆一，五居中央，…”请按黄蓉所述将一至九这九个数字填在宫中．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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28、《射雕英雄传》中，英姑对黄蓉说：“你算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三个字相加都是十五，如何排列？”黄蓉当下低声诵道：“九宫之意，法以灵鬼，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央．…”，英姑按黄蓉所述将一至九这九个数填入右边的“宫”（如图1）中．上面的“宫”就是我们所说的三阶魔方．在魔方中，每行、每列、每条对角线上数字之和都等于同一个数，这个数我们称为“魔方和”如图1中的“魔方和”是15．请你回答下列问题：
（1）如图2中的“魔方和”是24，请你将图中的空缺补全．
（2）如图3中的“魔方和”是36，请你先求出图中x的值，再把结果填写在图4中．

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