科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（解析版） 题型：解答题

（2003•无锡）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（3）读一读：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为．
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（02）（解析版） 题型：解答题

（2003•无锡）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（3）读一读：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为．
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《代数式》（03）（解析版） 题型：解答题

（2003•无锡）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（3）读一读：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为．
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

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科目：初中数学 来源：2003年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•无锡）（1）解不等式：
（2）做一做：

用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
（3）读一读：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“Σ”是求和符号．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为．
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为______；
＜2＞计算：______（填写最后的计算结果）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•池州一模）我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．
探索下列问题：
（1）在如图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．
①请你在如图3中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）；
②请你在如图4中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）．
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图5）分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

29、乘法公式的探究及应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是

a²-b²

（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是

a-b

，长是

a+b

，面积是

（a+b）（a-b）

（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

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科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 _________ （写成两数平方差的形式）；  
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 _________ ，长是 _________ ，面积是 _________ ．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _________ ．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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