若函数f(x)=log2(x-1).an=f-1(n).数列{an}的前n项和为Sn.则limx→∞Sn-nan等于( )A．0B．12C．1D．2——青夏教育精英家教网—

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若函数f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），数列{a_n}的前n项和为Sn，则

lim

x→∞

Sn-n

等于（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），数列{a_n}的前n项和为Sn，则

lim

x→∞

Sn-n

等于（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），数列{a_n}的前n项和为Sn，则

lim

x→∞

Sn-n

等于（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

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科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=log₂（x-1），a_n=f^-1（n），数列{a_n}的前n项和为

等于（）
A．0
B．

C．1
D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•宝山区一模）已知函数f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…，（n∈N^*）成等差数列．
（1）求数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log₂x+log₂（3

-x）≥2k+3（k∈N^*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列{

}的前n项和为S_n，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使S_n-λ

＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•宝山区二模）已知S_n是各项均为正数的递减等比数列{a_n}的前n项之和，且a2=

，S3=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对于任意正整数n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+S_n＜0恒成立，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•宝山区二模）已知S_n是各项均为正数的递减等比数列{a_n}的前n项之和，且a2=

，S3=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对任意正整数n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+a_n＜0恒成立，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学外语实验学校高一（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

+log₂

图象上任意两点，且

（

），已知点M的横坐标为

，且有S_n=f（

）+f（

）+…+f（

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知

，其中n∈N^*，且T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}满足：a₁+a_2n-1=2n，n∈N^*，设S_n是数列{

}的前n项和，记f（n）=S_2n-S_n．
（1）求a_n；
（2）比较f（n+1）与f（n）的大小；
（3）（理）若不等式log₂t+log₂x+log₂（2-x）-log₂（12f（n））-3＜0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立，求实数t的取值范围．
（文）如果函数g（x）=x²-3x-3-12f（n）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省枣庄市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

有下列命题：
①若cosα＞0，则角α是第一、四象限角：
②已知向量