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    已知数列{an}的前项的和Sn=
    1
    3
    (an-1)    （a是不为0的实数），那么（　　）
    A．一定是等差数列
    B．一定是等比数列
    C．或者是等差数列，或者是等比数列
    D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前项的和Sn=
    1
    3
    (an-1)    （a是不为0的实数），那么（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前项的和Sn=
    1
    3
    (an-1)    （a是不为0的实数），那么（　　）
    A．一定是等差数列
    B．一定是等比数列
    C．或者是等差数列，或者是等比数列
    D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前项的和Sn满足Sn=2n-1（n∈N*），则数列{an2}的前项的和为（　　）
    A、4n-1
    B、
    1
    3
    （4n-1）
    C、
    4
    3
    （4n-1）
    D、（2n-1）2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前项的和Sn满足Sn=2n-1（n∈N*），则数列{an2}的前项的和为（　　）
    A．4n-1B．
    1
    3
    （4n-1）    		C．
    4
    3
    （4n-1）    		D．（2n-1）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足
    Sn
    an-1
    =
    q
    q-1
    （g是常数，且（q＞0，q≠1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当q=
    1
    4
    时，试证明Sn＜
    1
    3
    ；
    （Ⅲ）设函数．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    3
    对n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列的奇数项的前n项和是（　　）
    A、
    1
    3
    (2n+1-1)
    B、
    1
    3
    (2n+1-2    ）
    C、
    1
    3
    (22n-1)
    D、
    1
    3
    (22n-2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=
    q
    q-1
    (an-1)    （q是常数且q＞0，q≠1，）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当q=
    1
    3
    时，试证明a1+a2+…+an＜
    1
    2
    ；
    （3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在正整数m，使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    3
    对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    (an-1)    （a为常数，且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在条件（2）下，设cn=2-(
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    )    ，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=
    1
    3
    （1-an）（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Sn＜
    1
    3
    ；
    （Ⅲ）设函数f（x）=log2x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an} 的前n项和Sn ，且Sn=
    13
    （an-1）（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）求证：数列{an} 是等比数列．

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