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    数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
    2nπ
    3
    (n∈N*)    ，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2013的值为（　　）
    A．2013B．671C．-671D．-
    671
    2
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
    2nπ
    3
    (n∈N*)    ，数列前n项和为Sn，则S2013=
    -
    671
    2
    -
    671
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：闵行区一模 题型：单选题

    数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
    2nπ
    3
    (n∈N*)    ，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2013的值为（　　）
    A．2013B．671C．-671D．-
    671
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区一模）数列{an}满足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos
    2nπ
    3
    (n∈N*)    ，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2013的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+sin2
    n
    2
    π    （n∈N*）
    （1）求a3，a4并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    a2n-1
    a2n
    ，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an} 满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    an+sin2
    nπ
    2
    ，则该数列的前20项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=1，an+1=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*    ．
    （1）求a2，a3，a4；并求证：a2m+1+2=2（a2m-1+2），（m∈N*）；
    （2）设bn=
    a2n
    a2n-1
    ，Sn=b1+b2+…+bn    ，求证：Sn＜n+
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=-1，an+1=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*    ．
    （1）求a2，a3，a4；并证明：a2m+1+2=2（a2m-1+2），m∈N*
    （2）设fn(x)=
    1
    2
    +rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]+r3cos[(a5+2)x]+…+rn-1cos[(a2n-3+2)x]    （n≥2，n∈N*）
    ①证明：对任意x∈R，当|r|≤
    1
    2
    时，rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]≥-
    3
    8

    ②证明：当|r|≤
    1
    2
    ，f2n+1（x）对任意x∈R和自然数n（n≥2）都有f2n+1（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=0，a2=2，an+2=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+4sin2
    nπ
    2
    ，n=1，2，3，…    ，
    （Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，Wk=
    2Sk
    2+Tk
    (k∈N*)    ，求使Wk＞1的所有k的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    ，n=1，2，3，…    ．
    （Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    a2n-1
    a2n
    ，Sn=b1+b2+…+bn    ．，求sn．

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：解答题

    数列{an}满足a1=0，a2=2，an+2=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+4sin2
    nπ
    2
    ，n=1，2，3，…    ，
    （I）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；
    （II）设Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，Wk=
    2Sk
    2+Tk
    (k∈N*)    ，求使Wk＞1的所有k的值，并说明理由．

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