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    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|?|PF2|的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)和圆x2+y2=a2+b2    的一个交点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠PF2F1=2∠PF1F2，则该双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)和圆x2+y2=a2+b2    的一个交点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠PF2F1=2∠PF1F2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    +1
    2
    		C．2D．
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P为双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点，且满足|PF1|=2|PF2|，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F2到渐近线的距离是
    		2
    ，过F2的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P为双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点，且满足|PF1|=2|PF2|，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F2到渐近线的距离是
    		2
    ，过F2的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
    其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：东城区一模 题型：单选题

    已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，双曲线C1和圆C2：x2+y2=c2的一个交点为P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C1的离心率为（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    		3
    		C．2D．
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，双曲线C1和圆C2：x2+y2=c2的一个交点为P，且2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C1的离心率为（　　）

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