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    把函数y=cos（x+
    4π
    3
    ）的图象向左平移φ个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是（　　）
    A．
    4π
    3
    		B．
    2π
    3
    		C．
    π
    3
    		D．
    5π
    3
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cos（x+
    4π
    3
    ）的图象向左平移φ个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cos（x+
    4π
    3
    ）的图象向左平移a个单位，所得的图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把函数y=cos（x+
    4π
    3
    ）的图象向左平移φ个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是（　　）
    A．
    4π
    3
    		B．
    2π
    3
    		C．
    π
    3
    		D．
    5π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论．
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②将函数y=cos(
    3π
    2
    +x)    的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再向左平行移动
    π
    4
    个单位长度变为函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象；
    ③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
    ④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2
    		2
    ，+∞)    ；
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①y=lg(sinx+
    		1+sin2x
    )    是奇函数；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数f（x）=2x-x2在R上有3个零点；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①y=lg(sinx+
    		1+sin2x
    )    是奇函数；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数f（x）=2x-x2在R上有3个零点；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象．
    其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(x-
    π
    4
    )    ．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移
    π
    4
    个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
    （1）写出函数g（x）的解析式；
    （2）已知f(α)=
    3
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，求f（2α）的值；
    （3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos(x-
    π
    4
    )    ．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移
    π
    4
    个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
    （1）写出函数g（x）的解析式；
    （2）已知f(α)=
    3
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，求f（2α）的值；
    （3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数x，使得sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    ②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③函数y=sin(
    π
    3
    -
    2x
    5
    )    是最小正周期为5π；
    ④函数y=cos(
    2x
    3
    +
    7π
    2
    )    是奇函数；
    ⑤函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①存在实数x，使得sinx+cosx=
    3
    2
    ；
    ②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③函数y=sin(
    π
    3
    -
    2x
    5
    )    是最小正周期为5π；
    ④函数y=cos(
    2x
    3
    +
    7π
    2
    )    是奇函数；
    ⑤函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象．
    其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）

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