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非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
相关习题

科目:高中数学 来源:西安二模 题型:单选题

非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:西安二模 题型:单选题

非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:2009年陕西省西安市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法;
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:高中数学 来源:浙江省龙游中学2007届高三数学模拟练习卷(1) 题型:022

非空集合G关于运算满足,①对任意ab∈G,都有ab∈G;②存在,使对一切a∈G都有ae=ea=a,则称G关于运算的融洽集,现有下列集合和运算:

(1)G={非负整数},整数的加法

(2)G={偶数},整数的乘法

(3)G={平面向量},平面向量的加法

(4)G={二次三项式},多项式加法

其中为融洽集的为________(写出所有符合题意的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•西安二模)非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

16、非空集合G关于运算⊕满足:①对于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为和谐集,现有下列命题:
①G={a+bi|a,b为偶数},⊕为复数的乘法,则G为和谐集;
②G={二次三项式},⊕为多项式的加法,则G不是 和谐集;
③若⊕为实数的加法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集;
④若⊕为实数的乘法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集,其中正确的有
②③

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

非空集合G关于运算⊕满足:①对于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为和谐集,现有下列命题:
①G={a+bi|a,b为偶数},⊕为复数的乘法,则G为和谐集;
②G={二次三项式},⊕为多项式的加法,则G不是 和谐集;
③若⊕为实数的加法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集;
④若⊕为实数的乘法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集,其中正确的有   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

非空集合G关于运算⊕满足:①对于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为和谐集,现有下列命题:
①G={a+bi|a,b为偶数},⊕为复数的乘法,则G为和谐集;
②G={二次三项式},⊕为多项式的加法,则G不是 和谐集;
③若⊕为实数的加法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集;
④若⊕为实数的乘法,G⊆R且G为和谐集,则G要么为0,要么为无限集,其中正确的有________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a,b通过某个法则“”, G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足:(1)对任意a、b、cG,有;(2)G中有元素e使对每个aG都有;(3)对G中每个元素a,存在元素使,则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题:

① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算;

② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算;

③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群;

④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

   其中正确命题的序号是                  (填上所有正确命题的序号)

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