| 非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算: (1)G={非负整数},⊕整数的加法; (2)G={偶数},⊕整数的乘法; (3)G={平面向量},⊕平面向量的加法. 其中为融洽集的个数是( )
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科目:高中数学 来源:西安二模 题型:单选题
| A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
科目:高中数学 来源:西安二模 题型:单选题
| A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
科目:高中数学 来源:2009年陕西省西安市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
科目:高中数学 来源:浙江省龙游中学2007届高三数学模拟练习卷(1) 题型:022
非空集合G关于运算
满足,①对任意a、b∈G,都有a+b∈G;②存在
,使对一切a∈G都有a
e=e
a=a,则称G关于运算
的融洽集,现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},
整数的加法
(2)G={偶数},
整数的乘法
(3)G={平面向量},
平面向量的加法
(4)G={二次三项式},
多项式加法
其中为融洽集的为________(写出所有符合题意的序号)
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
科目:高中数学 来源: 题型:
设G是一个非空集合, 若对G 中任意两个元素a,b通过某个法则“
”, G中有唯一确定的元素c与之对应, 则称法则“
”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足:(1)对任意a、b、c
G,有
;(2)G中有元素e使对每个a
G都有
;(3)对G中每个元素a,存在元素
使
,则称G关于代数运算“
”构成一个群.给出下列命题:
① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算;
② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算;
③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群;
④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.
其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号)
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