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    函数y=f(x+1)-
    3
    2
    为奇函数，y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f-1（3）=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x2+2x+1．
    （Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求不等式f(x)＞
    32
    的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x2+2x+1．
    （Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求不等式f(x)＞
    3
    2
    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
    ①f（x）是以4为周期的周期函数．
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
    ③f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0．
    ④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列五个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）3；
    ③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
    ④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
    ⑤函数y=f（x）在点（
    3
    2
    ，f（
    3
    2
    ））处的切线方程为3x-y-5=0．
    其中正确的是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于点（
    32
    ，0）成中心对称．
    （1）证明：y=f（x）为周期函数，并指出其周期；
    （2）若f（-1）=-2，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x），对一切x∈R都成立，又知当-1≤x≤1时，f（x）=x3，则下列四个命题
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）3；
    ③f(x)在点(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0；
    ④x=±1是函数f（x）图象的对称轴．
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
    ①f（x）是以4为周期的周期函数．
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
    ③f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0．
    ④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f(x+1)-
    3
    2
    为奇函数，y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f-1（3）=（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+
    1
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0，当x＞
    1
    2
    时，f（x）＞0．给出以下结论：①f（0）=-
    1
    2
    ；②f（-1）=-
    3
    2
    ；③f（x）为R上减函数；④f（x）+
    1
    2
    为奇函数；⑤f（x）+1为偶函数．其中正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：南昌模拟 题型：单选题

    函数y=f(x+1)-
    3
    2
    为奇函数，y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f-1（3）=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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