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    当x=
    π
    4
    时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(
    3π
    4
    -x)    是（　　）
    A．奇函数且图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称
    B．偶函数且图象关于点（π，0）对称
    C．奇函数且图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    D．偶函数且图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：泰安一模 题型：单选题

    当x=
    π
    4
    时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f(
    3π
    4
    -x)    是（　　）
    A．奇函数且图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称
    B．偶函数且图象关于点（π，0）对称
    C．奇函数且图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    D．偶函数且图象关于点(
    π
    2
    ，0)    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当f(x)=4+
    3
    		3
    2
    ，&x∈[0，π]
    时，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在同一周期内，当x=
    π
    4
    时取得最大值2，当x=
    3π
    4
    时取得最小值-2，则函数f （
    π
    2
    +x）的解析式是（　　）
    A、y=-2sin2x
    B、y=-2cos2x
    C、y=2sin2x
    D、y=2cos2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最高点D的坐标为（
    π
    8
    ，2    ），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（
    3π
    8
    ，0    ）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一个周期内，当x=
    π
    9
    时有最大值
    1
    2
    ，当x=
    4π
    9
    时有最小值-
    1
    2
    ，若φ∈（0，
    π
    2
    ），则函数解析式f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最高点D的坐标为（
    π
    8
    ，2    ），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（
    3π
    8
    ，0    ）；
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．
    （2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为
    2π
    3
    ，当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x∈[0，5]时，f（x）的单调递增区间是
    [0，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
    π
    2
    ）在（0，5π）内只取到一个最
    大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值-2
    （1）求函数解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）是否存在实数m使得不等式f（
    		-m2+2m+3
    ）＞f（
    		-m2+4
    ）成立，若存在，求出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的对称轴方程；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，方程f（x）=2a-3有两个不等的实根x1，x2，求实数a的取值范围，并求此时x1+x2的值．

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