科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：①若∠MFC=130°，则∠MAB=40°；②∠MPB=90°-

1

2

∠FCM；③△ABM∽△CEF；④S_{四边形AMED}-S_△EFC；=2S_△MFC′．正确的是（　　）

A、①②④	B、①③④
C、②③	D、①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：
①若∠MFC=120°，则∠MAB=30°；②∠MPB=90°-

1

2

∠FCM；③△ABM∽△CEF； ④S_梯形AMCD-2S_△EFC=3S_△MFC，正确的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

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科目：初中数学 来源：2013年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：①若∠MFC=130°，则∠MAB=40°；②∠MPB=90°-∠FCM；③△ABM∽△CEF；④S_{四边形AMED}-S_△EFC；=2S_△MFC′．正确的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③
D．①②③④

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科目：初中数学 来源：2012年4月份中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：
①若∠MFC=120°，则∠MAB=30°；②∠MPB=90°-∠FCM；③△ABM∽△CEF； ④S_梯形AMCD-2S_△EFC=3S_△MFC，正确的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．①②③
D．①②③④

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科目：初中数学 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：
①若∠MFC=120°，则∠MAB=30°；②∠MPB=90°-∠FCM；③△ABM∽△CEF； ④S_梯形AMCD-2S_△EFC=3S_△MFC，正确的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．①②③
D．①②③④

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科目：初中数学 来源：2011年湖北省武汉六中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下列结论：①若∠MFC=130°，则∠MAB=40°；②∠MPB=90°-∠FCM；③△ABM∽△CEF；④S_{四边形AMED}-S_△EFC；=2S_△MFC′．正确的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③
D．①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数y=

2

x

上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；

（2）若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM．求证：AM=EM；

（3）在图（2）中，连接AE交BD于N，则下列两个结论：
①

BN+DM

MN

值不变；
②

BN2+DM2

MN2

的值不变．其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值．

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