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    若函数y=3（x-4）2+k与x轴的一个交点坐标是（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）
    A．（4，0）B．（5，0）C．（6，0）D．（7，0）
    C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）
    （1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
    （2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式
    y=（x-2）2-1
     （只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）
    （1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
    （2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式______ （只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省温州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）
    （1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
    （2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式______ （只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、将二次函数y=2x2（如图）向右平移1个单位所得的二次函数的图象的顶点为点D，并与y轴交于点A．
    （1）写出平移后的二次函数的对称轴与点A的坐标；
    （2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x2的交点为点B，试判断四边形OABD是什么四边形？请证明你的结论；
    （3）能否在函数y=2x2的图象上找一点P，使△DBP是以线段DB为直角边的直角三角形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，y=x2+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值；
    （3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某一次函数的图象与x轴相交于点A（8，0），与y轴相交于点B（0，6），动点P、Q分别同时从A、B出发，其中点P在线段AB上点向B移动，速度是2单位/秒．点Q在线精英家教网段BO上，以1个单位/秒的速度向点O移动，设移动的时间为t（秒）
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）四边形OAPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
    （4）若△BPQ是直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某一次函数的图象与x轴相交于点A（8，0），与y轴相交于点B（0，6），动点P、Q分别同时从A、B出发，其中点P在线段AB上点向B移动，速度是2单位/秒．点Q在线段BO上，以1个单位/秒的速度向点O移动，设移动的时间为t（秒）
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）四边形OAPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
    （4）若△BPQ是直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将二次函数y=2x2（如图）向右平移1个单位所得的二次函数的图象的顶点为点D，并与y轴交于点A．
    （1）写出平移后的二次函数的对称轴与点A的坐标；
    （2）设平移后的二次函数的对称轴与函数y=2x2的交点为点B，试判断四边形OABD是什么四边形？请证明你的结论；
    （3）能否在函数y=2x2的图象上找一点P，使△DBP是以线段DB为直角边的直角三角形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，y=x2+ax+2a与x轴交于A，B两点，点E（2，0）绕点O顺时针旋转90°后的对应点C在此抛物线上，点P（4，2）．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）如图1，点F是线段AC上一动点，作矩形FC1B1A1，使C1在CB上，B1，A1在AB上，设线段A1F的长为a，求矩形FC1B1A1的面积S与a的函数关系式，并求S的最大值；
    （3）如图2，在（1）的抛物线上是否存在两个点M，N，使以O，M，N，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，二次函数y=数学公式的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若
    ∠ACB=90°，数学公式
    （1）求点C的坐标及这个二次函数的解析式．
    （2）试设计两种方案：作一条与y轴不重合、与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一．求所截得的三角形三个顶点的坐标（说明：不要求证明）．

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