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    函数g（x）=f（x）-
    1
    f(x)
    ，其中log2f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（　　）
    A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数
    C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=f（x）-
    1
    f(x)
    ，其中log2f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数g（x）=f（x）-
    1
    f(x)
    ，其中log2f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（　　）
    A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数
    C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，g(x)=(x2-
    m2
    12
    )f′(x)    ，其中m∈R，且m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1、x2∈[
    1
    3
    ，1]    都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
    （3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，数学公式，其中m∈R，且m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1、数学公式都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
    （3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，，其中m∈R，且m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1、都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
    （3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，，其中m∈R，且m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1、都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m实数的取值范围；
    （3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x）
    （Ⅰ）证明f（0）=0；
    （Ⅱ）证明f(x)=
    kxx≥0
    hxx＜0
    其中k和h均为常数；
    （Ⅲ）当（Ⅱ）中的k＞0时，设g（x）=
    1
    f(x)
    +f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值．

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    科目：高中数学 来源：安徽 题型：解答题

    已知函数f（x）在R上有定义，对任何实数a＞0和任何实数x，都有f（ax）=af（x）
    （Ⅰ）证明f（0）=0；
    （Ⅱ）证明f(x)=
    kxx≥0
    hxx＜0
    其中k和h均为常数；
    （Ⅲ）当（Ⅱ）中的k＞0时，设g（x）=
    1
    f(x)
    +f（x）（x＞0），讨论g（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值．

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：解答题

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=
    6cos4x-sin2x-1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=
    6cos4x-sin2x-1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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