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    函数y=
    1
    |x|
    -x2    的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y轴=-x对称
    C．坐标原点对称D．直线y=x对称
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    1
    |x|
    -x2    的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y轴=-x对称
    C．坐标原点对称D．直线y=x对称

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    科目：高中数学 来源：东城区一模 题型：单选题

    对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
    x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    y 7 4 5 8 1 3 5 2 6
    数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013的值为（　　）
    A．9394B．9380C．9396D．9400

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1）上为减函数．
    ①求a的值；
    ②若
    1
    p(x)
    =2f′(x)-2x+
    5
    x
    +1    ，数列{an}满足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），数列{bn}，满足bn=
    1
    2
    anan+13n    ，sn=b1+b2+b3+…+bn，求数列{an}的通项公式an和sn．
    ③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
    		x
    +
    3
    x
    ，试比较[h（x）]n+2与h（xn）+2n的大小（n∈N+），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga(x+
    		1+x2
    )    （x∈R，a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）判断f（x）奇偶性；
    （Ⅱ）若g（x）图象与曲线y=f（x）（x≥
    3
    4
    ）关于y=x对称，求g（x）的解析式及定义域；
    （Ⅲ）若g（x）＜
    5m-5-m
    2
    对于任意的m∈N+恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于函数y=log2x的结论中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
    2n
    i=1
    xi=1    ，证明：
    2n
    i=1
    xilnxi≥-ln2n    ln
    1
    		3S(n)-2
    （i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省实验中学考前热身训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若，证明：（i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y=f（x）的图象关于x=1对称，当x≤1时f（x）=x2-1；
    （Ⅰ）写出y=f（x）的解析式并作出图象；
    （Ⅱ）根据图象讨论f（x）-a=0（a∈R）的根的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题①：函数y=ax2-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
    （1）若命题①为真，求a的取值范围；
    （2）若命题②为真，求a的取值范围；
    （3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数y=f（x）的图象关于x=1对称，当x≤1时f（x）=x2-1；
    （Ⅰ）写出y=f（x）的解析式并作出图象；
    （Ⅱ）根据图象讨论f（x）-a=0（a∈R）的根的情况．

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