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    设M=(a+1)(a2+
    a
    2
    +1)，N=(a+
    1
    2
    )(a2+a+1)    ，则M与N的大小关系是（　　）
    A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M=(a+1)(a2+
    a
    2
    +1)，N=(a+
    1
    2
    )(a2+a+1)    ，则M与N的大小关系是（　　）
    A、M＞NB、M=N
    C、M＜ND、不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设M=(a+1)(a2+
    a
    2
    +1)，N=(a+
    1
    2
    )(a2+a+1)    ，则M与N的大小关系是（　　）
    A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（2-a）lnx+
    1
    x
    +2ax．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
    1
    2
    ，6+n+
    1
    n
    ]上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）椭圆E：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y2
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，F1（-c，0），F2（c，0）分别是左、右焦点，过F1的直线与圆(x+
    c
     
     
    )
    2
     
    +(y+2
    )
    2
     
    =1    相切，且与椭圆E交于A，B两点，且|AB|=
    16
    5
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设M为椭圆E上一动点，点N（0，2
    		3
    ），求|
    MN
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(2-a)lnx+
    1
    x
    +2ax    ．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
    （3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
    1
    2
    ，6+n+
    1
    n
    ]    上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(2-a)lnx+
    1
    x
    +2ax    ；（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间[
    1
    2
    ，6+n+
    1
    n
    ]    上总存在m+4个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：（a>0，b>0）经过点A（，），且点F（0，－1）为其一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{a}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32．
    （1）求通项an；
    （2）令bn=
    1
    2
    (
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    )    ，设Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
    （3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
    1
    3
    (n∈N+)    恒成立，且对任意的m∈(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    ，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．

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    科目：高中数学 来源：佛山二模 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个交点为F1(-
    		3
    ，0)    ，而且过点H(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =( a1 ， a2)    ，
    b
    =( b1 ， b2)    ，定义一种向量运算：
    a
    ?
    b
    =( a1b1 ， a2b2)    ，已知
    m
    =(
    1
    2
     ， 2a)    ，
    n
    =(
    π
    4
     ， 0)    ，点P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数h(x)=2asin2x+
    		3
    2
    f(x-
    π
    4
    )+b    ，且h（x）的定义域为[
    π
    2
     ， π]    ，值域为[2，5]，求a，b的值．

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