(1-2-132)-1(1-2-116)(1+2-116)(1+2-18)(1+2-14)(1+2-12)=( )A．12(1-2-132)-1B．12(1-2-132)C．12D．(1-2-132)——青夏教育精英家教网—

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•闵行区二模）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

1

2

的矩形，接着把其中一个面积为

1

2

的矩形等分成两个面积为

1

4

的矩形，再把其中一个面积为

1

4

的矩形等分成两个面积为

1

8

的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

=

511

256

511

256

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）=（　　）

A、

1

2

（1-2-

1

32

）^-1

B、

1

2

（1-2-

1

32

）

C、

1

2

D、（1-2-

1

32

）^-1

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

（1-2-

1

32

）^-1（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）=（　　）

A．

1

2

（1-2-

1

32

）^-1

B．

1

2

（1-2-

1

32

）

C．

1

2

D．（1-2-

1

32

）^-1

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列是有规律排列的一列数：-

1

2

，

1

4

，-

1

8

，

1

16

，-

1

32

，…，请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是

（-

1

2

）ⁿ

（-

1

2

）ⁿ

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：

1

2

1

4

1

8

1

16

1

32

A

（1）图表中A表示的数值是

1

64

1

64

；
（2）根据你的观察，猜想：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

=1-

1

64

1

64

=

63

64

63

64

（3）你能猜想下列式子的值吗？
①

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+

1

512

；
②

1

2

+

1

22

+

1

23

+A+

1

2100

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：

1

2

1

4

1

8

1

16

1

32

A

（1）图表中A表示的数值是______；
（2）根据你的观察，猜想：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

=1-______=______
（3）你能猜想下列式子的值吗？
①

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+

1

512

；
②

1

2

+

1

22

+

1

23

+A+

1

2100

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

1

2

的长方形，接着再把面积为

1

2

的长方形分成两个面积为

1

4

的长方形，再把面积为

1

4

的长方形分成两个面积为

1

8

的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+…+

1

128

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为

1

2

的长方形，再把其中一个面积为

1

2

的长方形分成两个面

积为

1

4

的正方形，再把其中一个面积为

1

4

的正方形分成两个面积为

1

8

的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

；
（2）计算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+…+

1

2n

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某小区共有5000个家庭，为了了解辖区居民的住房情况，居民委员会随机调查了本辖区内一定数量的家庭的住房面积，并将调查的数据绘制成直方图和扇形图．

请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了多少个家庭的住房面积扇形图中的a、b的值分别是多少？
（2）补全频率分布直方图；
（3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：

住房面积（_m²）

_≤40

_40～70

_70～100

_100～130

_130～160

_＞160

计划购第二套房的家庭数

被调查的家庭数

1

2

1

4

1

8

1

16

1

32

根据这次调查，估计本小区在未来的5年内，共有多少个家庭计划购买第二套住房？

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科目：初中数学 来源： 题型：

将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：

操作次数	1	2	3	4	…
所得正方形的总个数	4	7	10	13	…

（1）当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是

．
（2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现

．
（3）请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是

．
（4）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．

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